消色差超构表面复合透镜

摘要：超构表面因其体积轻薄易于集成化，有望在某些特定场合取代传统透镜实现多功能光学器件。超构表面的光束偏转角随波长的增加而增大，与传统折射透镜相比产生相反的色散，这种色散又被称为“异常色散”或“负色散”。理论上利用超构表面的负色散和传统折射光学器件的正色散相抵消，可以完全矫正光学系统的色差。由此出发，设计了一种基于光刻胶材料，由Pancharatnam-Berry（PB）相位型超构表面作为第一透镜，传统球面透镜作为第二透镜的消色差超构表面复合透镜，利用时域有限差分数值模拟软件FDTD Solutions探索了该透镜在*80～*80 nm波段的聚焦性能，证明了消色差光刻胶超构表面复合透镜优异的消色差效果。相对传统的消色差超构表面通过相位补偿来消色差的方法，这种消色差设计简单且高效，为特定波段内的消色差成像提供了一定的借鉴意义。

关键词：光刻胶；超构表面；消色差

引言

传统光学器件因体积笨重等缺点无法满足现代光学设备对光学系统集成化的要求，随着超构表面的迅速发展，新一代微型光学系统的出现成为可能。超构表面是一种由人工设计的亚波长微纳结构阵列，可对入射光的振幅、相位、偏振等进行调控，已经实现了某些传统光学器件的功能。例如光镊、光束分束器、平面波片、全息成像和无衍射光束发生器等。其中平面聚焦透镜的色差问题不可避免，因此，设计高效的在宽波段工作的超构表面尤为重要。近年来，许多研究工作致力于超构表面的宽带消色差，多个科研团队已经实现并报道了多种不同的消色差超构表面及其调控机理，例如基于传播相位和几何相位相结合对光场进行调控，进而实现消色差。传统球面聚焦透镜无法实现单透镜消色差，只能通过级联多个透镜组合实现色差矫正。本文设计了一种基于光刻胶材料的Pancharatmane-Berry(PB)相位型超构表面[20]与传统微透镜相结合的消色差超构表面复合透镜，通过FDTD Solutions软件对该透镜在*80～*80 nm工作波段进行仿真模拟，探索其聚焦性能及消色差效果。

1 原理与设计

传统透镜的焦距取决于透镜的曲率半径和材料的折射率，当半径确定后，焦距随折射率变化而变化。同一种材料，波长越短折射率越大，焦距越短，这种成像色差异被称为位置色差，也叫轴向色差，单透镜本身不能消色差，所以传统透镜系统完全矫正色差需要不同材料的多个透镜组合，且对材料要求苛刻，加工难度大。

超构表面根据广义斯涅耳定律，通过设计亚波长单元结构的几何特征和空间排列，在两种介质的界面上引入一个突变的相位，产生相位梯度，通过控制界面上的相位梯度可以对出射光的角度进行任意调控。PB相位型超构表面基于以上原理，通过控制亚波长单元结构的旋转角度使入射的圆极化光产生一个额外的PB相位，从而实现对出射光的调制。超构表面因其结构色散和相位响应模式引起的光限制，色差同样不可避免。宽带消色差超构表面的研究吸引了众多相关科研工作者，在已报道的成果中，大多数调控机理都是通过对光场相位的控制实现超构表面宽带消色差。诸如通过算法优化超构表面结构参数，耦合不同波长响应的纳米天线，级联针对不同波长工作的超构透镜等，最值得一提的是，祝世宁院士与蔡定平教授通过结合波长无关的几何相位与波长相关的传播相位或共振相位，将波长无关的相位作为基础相位满足超构表面器件功能所需相位分布，波长有关的相位作为补偿相位矫正不同波长之间的色差。与上述原理不同，本文设计的超构表面与球面透镜相结合的消色差超构表面复合透镜利用两者相反的色散机制实现宽带消色差。

如图1（a）所示，超构表面上的单元结构可以充当相移器的作用，在满足奈奎斯特采样定理的基础上，用离散相位分布来代替传统透镜的连续相位分布。如图1（b）所示，以超构表面圆心为原点O(0,0,0)，超构表面所在平面上任意一纳米鳍所在位置为P(x,y,0)，设计焦距为f，P点到设计波前的距离为L，则

（1）

图1. 超构表面

图2. 消色差超构表面复合透镜

如图*所示，本文对比了非消色差超构表面和消色差超构表面复合透镜的聚焦效率的模拟结果。图*(a)为非消色差超构表面在入射波长为*80～*80 nm范围内的聚焦效率，峰值效率为**%，图*(b)为消色差超构表面复合透镜在同一工作波段内的聚焦效率，峰值效率为48%。由模拟结果可知，相对非消色差超构表面，消色差超构表面复合透镜的聚焦效率未有显著降低，在工作波段内依然具有稳定且较高的效率。

图*. 聚焦效率

* 结论

本文在新型超构表面材料光刻胶超构表面优越聚焦性能的基础上，探讨了由该材料设计组成的消色差超构表面复合透镜在近红外波段的消色差效果。通过FDTD算法对工作波段为*80～*80 nm，NA = 0.*的消色差超构表面复合透镜的优异消色差性能进行了验证，仿真实验结果表明，该消色差超构表面复合透镜能够很好地矫正光学系统的轴向色差。相对传统的超构表面消色差通过相位补偿来消色差的方法，这种消色差设计简单且高效，将为特定波段内的消色差成像提供一定的借鉴意义，为未来超构表面的研究拓展出了更广阔的发展空间。

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