干货｜掌握这*种数学思想, 轻松搞定高中数学学习！
解数学题，除了掌握有关的数学常识之外，更好掌握点解题思惟。要晓得高测验题的解答过程中蕴含着重要的数学思惟办法，若是能有意识地在解题过程中加以运用，势必会获得很好的效用。跟着小编一路来看看*种数学思惟！
*.函数与方程思惟
函数与方程的思惟是中学数学最根本的思惟。所谓函数的思惟是指用运动变革的概念去阐发和研究数学中的数量关系，成立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性量去阐发、处理相关的问题。
而所谓方程的思惟是阐发数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或操纵方程的性量去阐发处理问题。
2.数形连系思惟
数与形在必然的前提下能够转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何布景，能够借助几何特征去处理相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往能够通过数量的构造特征用代数的办法去处理。因而数形连系的思惟对问题的处理有无足轻重的感化。
解题类型：
①“由形化数”：就是借助所给的图形，认真察看研究，提醒出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。
②“由数化形” ：就是按照题设前提准确绘造响应的图形，使图形能充实反映出它们响应的数量关系，提醒出数与式的素质特征。
③“数形转换” ：就是按照“数”与“形”既对立，又同一的特征，察看图形的外形，阐发数与式的构造，引起联想，适时将它们彼此转换，化笼统为曲不雅并提醒隐含的数量关系。
*.分类讨论思惟
分类讨论的思惟之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的常识点的涵盖比力广，原因三是因为它可培育学生的阐发息争决问题的才能，原因四是现实问题中常常需要分类讨论各类可能性。
处理分类讨论问题的关键是化整为零，在部分讨论降低难度。
常见的类型：
类型*：由数学概念引起的的讨论，照实数、有理数、绝对值、点（曲线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；
类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数仍是负数的问题；
类型*：由性量、定理、公式的限造前提引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；
类型*：由图形位置的不确定性引起的讨论，如曲角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型*：由某些字母系数对方程的影响形成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象启齿标的目的的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思惟是对数学对象停止分类寻求解答的一种思惟办法，其感化在于克制思维的全面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。
*.转化与化归思惟
转化与化归是中学数学最根本的数学思惟之一，是一切数学思惟办法的核心。数形连系的思惟表现了数与形的转化；函数与方程的思惟表现了函数、方程、不等式之间的彼此转化；分类讨论思惟表现了部分与整体的彼此转化，所以以上三种思惟也是转化与化归思惟的详细呈现。
转化包罗等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充实的也是需要的；不等价转化就只要一种情况，因而结论要留意查验、调整和弥补。
转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经处理的问题，将笼统的问题转为详细的和曲不雅的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将现实的问题转为数学的问题等等使问题易于处理。
常见的转化办法：
①间接转化法：把原问题间接转化为根本定理、根本公式或根本图形问题；
②换元法：运用“换元”把势子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于处理的根本问题；
③数形连系法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变更获得转化路子；
④等价转化法：把原问题转化为一个易于处理的等价命题，到达化归的目标；
⑤特殊化办法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论合适原问题；
⑥构造法：“构造”一个适宜的数学模子，把问题变成易于处理的问题；
⑦坐标法：以坐标系为东西，用计算办法处理几何问题也是转化办法的一个重要路子。
*.特殊与一般思惟
用那种思惟解选择题有时出格有效，那是因为一个命题在遍及意义上成立时，在其特殊情况下也一定成立，按照那一点，同窗们能够间接确定选择题中的准确选项。不只如斯，用那种思惟办法去根究主不雅题的求解战略，也同样有用。
*.极限思惟
极限思惟处理问题的一般步调为：一、关于所求的未知量，先设法构想一个与它有关的变量；二、确认那变量通过无限过程的成果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并操纵极限计算法例得出成果或操纵图形的极限位置间接计算成果。
