三角形的中线，高线和角平分线用无刻度的尺子怎么画？

那就是平面几何中的尺规作图了。中线：分别以底边两个端点为圆心，以大于其一半的任意长度为半径做圆弧，相交于两点，连接这两点，与底边的交点即为其中点，连接三角形顶点与底边中点即为所求。高线：即过定点且垂直于底边的直线。依上法作出底边的垂线，再过顶点作其平行线即为所求。角平分线：以三角形的一个顶点为圆心，任意长度为半径作圆弧，交两条边与两点，分别以这两点为圆心，以大于两点距离之半为半径作圆弧，相交一点，连接顶点与这一点就是这个角的平分线。