尺规作图三分一任意角新作图

看看古时候阿基米德是怎样作三等分角的，比你的简单多了：

1、作任意角∠MON

2、以O为圆心，以适当长r为半径作⊙O，分别交OM、ON于A、B两点，并交NO的延长线于C点

3、在直尺一边上用圆规作出线段PQ，使PQ＝r

4、慢慢移动直尺，使直尺过C点，且P在射线OM上，且Q在⊙O上，记下此时P、Q位置

5、过O作CP的平行线OD，作∠NOD的平分线OE

则OD、OE三等分∠MON　（用△一外角等于其不相邻两内角和去证明)

楼主,偶很同情你,不管怎么说,历史上比你我聪明的人多了去了,都没有一个是那样的执着于一个已经被严格的证明不可能的事情上,也没有一个看到了不可思议的近乎白费力气的错误之后还努力的写了百来字的回帖.建议你看看克莱因的古今数学思想这部书,一共五卷,各大书店3年前有售,但是我很久没见过了,你可以去网上订购,或者下载有点违法的电子版,实在找不到就给我留言算了,我好人做到底吧.最后,劝你不要白费力了,或许你可以把精力花在量子引力上,物理学界需要你这种有强烈不怕死不信邪精神的人!

  不能仅用圆规、直尺三等分任意角，这早已经证明了。

不用钻牛角尖，只要给出反例就知道你的做法是错误的。

假设原角度∠XOZ=60°

以O为原点，OZ为u向

建立uOv直角坐标系

设∠XOZ=60°

BY与XH交于E

BE=(√3) /2

直角△AYB中：

AB=1, AY=2, BY=√3

→YE=BE=(√3) /2

Y点坐标为：（2，√3）

圆A方程为： （u-1）^2+v^2=4

直线XH方程为 v=(√3) /2

H点坐标为：((√13)/2+1，(√3)/2）

≈（280。

  27756377，86。6025403784439）

直线AD方程为 v = tan（30°）(u -1)

可以计算出：直线AD与直线XH交点D的坐标：

D点坐标为：(2。6972243623, 0。9798929424)

→∠DOZ=19。

  96592057°≠60°/3

结论：你的作法不能实现三等分原角。

希望你不要把精力浪费在毫无意义的地方

尺规作图不能三等分一任意角,早被 伽罗瓦 的 群论 证明了,可读伽罗瓦 理论 或相关通俗小书