用一把尺子怎样画出正17边型?
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这是高斯曾经研究的问题,尺规作图作出正17边型.不过要用到圆规的,只用尺子是肯定不够的.步骤一:给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,在OB上作C点使OC=1/4OB,作D点使∠OCD=1/4∠OCA作AO延长线上E点使得∠DCE=45度步骤二:作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。步骤三:过G4作OA垂直线交圆O于P4,过G6作OA垂直线交圆O于P6,则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点,P4为第四顶点,P6为第六顶点。以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。