已知圆过点A(3,1),与直线3x+y=0相切,且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程

设圆方程为（x-x0）^2+（y-y0）^2=r^2

圆心在直线3x-y-2=0上——y0=3x0-2

与直线3x+y=0相切——圆心到该直线的距离即为半径AI 2019直线怎么变成圆头？，r=|3x0+y0|/√(9+1)

过点A——（3-x0）^2+（1-y0）^2=r^2

三条件联立可解得三未知数x0,y0,r

结果：（x-2）^2+（y-4）^2=10 或 （x-11/8）^2+（y-17/8）^2=125/32

设圆心O的坐标为(x,3x-2),

圆心与A的距离为半径r,

圆心到切线距离也是半径r

利用上面的条件列出方程即可求出半径,然后可求圆心坐标