函数的图像与导函数的图像凹凸间的关系?

4年前 (2020-12-01)阅读1177回复0
戎笑天
戎笑天
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不相同,以y=sinx与y=cosx比较就一目了然了。

关系是:二阶导函数为正,原函数图像凹;二阶导函数为负,原函数图像凸。

不相同。函数的凸凹由二阶导数决定,其一阶导函数与凸凹无关。

设原函数总有导数,则:

(1)原函数的上凹区间与其导函数的单调增区间相同;

(2)原函数的上凸区间与其导函数的单调减区间相同.

原函数的凹凸区间与其导函数的凹凸区间无必然联系.

导函数少了一阶(至少),凹凸是不会相同的吧?

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