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纸不作分割，就是求最大的正三角形，设纸短边为1，长边为√2（长边关系不大），设三角形边长为m
m=1/（cos（α+π/6）+sinα））
m'=0，唯一锐角α=π/6，这时m最小，
α∈（0，π/2）
比较两端m，当α=0时
m最大=2/√3。
即△高为1时，最大。
请自己参见图2去列表达式。
以上解法不好，受木头人平行四边形启发，得到一新解法如图，棱长可达到0.7528>√2/2。
第四个侧面由阴影部分折合，
纸张利用率达0.7065>√6/4=0.6123。
折合成A4纸，棱长可达158mm>140mm。
也可能有更好的折法，我不说我最大，望有兴趣者试一下。